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“Je viens du néant et j’irai au-delà” 

(Anonimo)

Il commence à étudier le piano à six ans et débute professionnellement à 15. Après le diplôme du conservatoire, obtenu à Florence en 1993 – et une brève expérience comme musicien de session dans le monde de la pop avec Raf et Jovanotti entre autres – il s’affirme dans le jazz et joue dans des salles comme le Town Hall de New York, le Barbican de Londres, la Scala de Milan, la Salle Pleyel de Paris. Depuis 1996, sa collaboration avec Enrico Rava est fondamentale : il tient à ses côtés des centaines de concerts et enregistre treize disques. Les plus récents : Tati (2005), The Third Man (2007) et New York Days (2008). Au cours de sa carrière il collabore avec des musiciens tels que Richard Galliano, Bill Frisell, Gato Barbieri, Sol Gabetta, Phil Woods, Lee Konitz, Pat Metheny et Chick Corea, avec qui il réalise le disque live Orvieto (2011). 

En 1998 il est à la tête du groupe L’Orchestra del Titanic et rend hommage à la musique italienne des années 30 et 40 avec Abbassa la tua radio, disque-spectacle auquel collaborent entre autres Elio, Peppe Servillo, Marco Parente, Barbara Casini, Roberto Gatto. Particulièrement hors-norme sont des œuvres comme La gnosi delle fanfole en collaboration avec l’auteur-compositeur-interprète Massimo Altomare sur des textes de Fosco Maraini (1998) ; Cantata dei Pastori Immobili, oratorio musicale pour quatre voix, réalisé sur des textes de David Riondino (2004) ; et le disque de chansons scandinaves Gleda (2005). Il est producteur artistique et arrangeur du disque de Bobo Rondelli Disperati intellettuali ubriaconi (2002), pour lequel il reçoit le prix Ciampi. 


De 2002 à 2006 il enregistre quatre disques avec le label français Label Bleu : Les Fleurs Bleues, Smat smat, Concertone et I Visionari. 2006 est aussi l’année de Piano Solo (disque de l’année selon « Musica Jazz »). En 2007 sort BollaniCarioca, disque réalisé à Rio de Janeiro ; en décembre, il est le deuxième musicien, après Antonio Carlos Jobim, à jouer d’un piano à queue dans une favela et, au cours des années qui suivent, il collabore assidûment avec des musiciens brésiliens comme Hamilton de Holanda, Chico Buarque, Caetano Veloso, Egberto Gismonti. Il prête aussi son piano à des artistes du pop-rock italien, entre autres à Irene Grandi, avec qui il signe l’album Irene grandi e Stefano Bollani (2012).

Parmi ses productions les plus récentes on trouve : Big Band (2013) ; Joy in Spite of Everything (2014) ; Sheik Yer Zappa (2014), live consacré à Frank Zappa ; Arrivano gli alieni (2015), sur lequel il figure pour la première fois comme auteur-compositeur-interprète ; Napoli Trip (2016), avec entre autres Daniele Sepe, Manu Katché et Jan Bang ; Mediterraneo (ACT 2017) live à Berlin avec Jesper Bodilsen, Morten Lund, Vincent Peirani et des membres de la Berliner Philharmoniker, arrangements de Geir Lysne.

Dans l’univers de la musique classique il se produit en tant que soliste au sein d’orchestres symphoniques (Gewandhaus de Liepzig, Concertgebouw d’Amsterdam, Orchestre de Paris, Filarmonica della Scala de Milan, Santa Cecilia de Rome, Toronto Symphony Orchestra) aux côtés de chefs d’orchestre tels que Zubin Mehta, Kristian Järvi, Daniel Harding, Antonio Pappano et surtout Riccardo Chailly, avec qui il enregistre Rhapsody in Blue et Concerto in Fa de Gershwin, inclus dans un CD (2010) qui obtient le Disque de Platine en Italie avec plus de 70.000 exemplaires vendus. Suivent Concerto in Sol de Maurice Ravel (2012) et, en 2013, un DVD live de Concerto in Fa de Gershwin, enregistré à la Scala de Milan.


Son désir de communiquer déborde et envahit le monde de l’édition. En 2006, pour Baldini Castoldi Dalai, il publie le roman La sindrome di Brontolo, suivi de Parliamo di musica (2013) et Il monello, il guru, l’alchimista e altre storie di musicisti (2015), tous deux publiés par Mondadori. En qualité de personnage, sous le nom de Paperefano Bolletta, il apparaît sur l’hebdomadaire Topolino, pour lequel il est nommé Ambassadeur. En 2017 la Trigono Edizioni publie Dialoghi tra Alieni, conversazioni su universi vicini e lontani que Bollani signe avec Mauro Biglino, Anne Givaudan et Igor Sibaldi.

Pour la radio, il est le concepteur et l’animateur, avec David Riondino et Mirko Guerrini, de l’émission Dottor Djembè (Radio Rai 3, 2006-2012), de laquelle découlent le livre Lo Zibaldone del Dottor Djembè (2008) et l’émission spéciale pour la télévision, Buonasera Dottor Djembè (Rai 3, 2010). Depuis 2009, il est aussi l’auteur des jingles des programmes de Rai Radio 3. 


Au théâtre, il collabore, entre autres, avec Claudio Bisio, Maurizio Crozza, Giuseppe Battiston, Marco Baliani, la Banda Osiris. Il écrit les musiques de trois spectacles de Lella Costa (Alice, Una meraviglia di paese, Amleto et Ragazze) et pour l’Antigone de Cristina Pezzoli. Membre honoraire du Collège Italien de Pataphysique, il est co-auteur et acteur de la pièce La Regina Dada, réalisée avec Valentina Cenni en 2016.


A la télévision, il est un invité récurrent du programme de Renzo Arbore, Meno siamo meglio stiamo (Rai 1, 2005) et est le concepteur, l’auteur et l’animateur des deux éditions de Sostiene Bollani (Rai 3, 2011 et 2013), au travers desquelles il amène la musique live sur le petit écran. Son projet télévisuel le plus récent est L’importante è avere un piano (Rai 1, 2016) : sept rendez-vous en seconde partie de soirée sur Rai 1 avec des invités, des improvisations et de la musique live.